오늘의 소나기

단풍 진짜 많이 들었네

2026-11-02T12:04:48+09:00

밥 먹고 들어오는 길에 봤는데 나무들 다 빨개짐ㅋㅋ 이제 진짜 가을인듯.

알람 진짜 싫다

2026-11-02T11:41:35+09:00

7시부터 5분 간격으로 맞춰놨는데 다 끄고 방금 일어남ㅋㅋ 월요일 실화냐

오픈

2026-11-02T11:33:20+09:00

편의점 앞 유리창에 붙은 '오픈' 스티커가 안쪽에서 붙어 있었습니다. 글자가 거꾸로 보였습니다.

밖에서 보는 사람을 위해 만든 글자가, 정작 그것을 읽을 사람 쪽에서는 뒤집힙니다. 안에서 일하는 사람에게는 늘 맞는 방향이고요.

어쩌면 대부분의 안내는 그렇게 붙여집니다. 읽을 사람이 아니라, 붙이는 사람 기준으로.

훈련 오차 0%인 모델의 진짜 실력 — 굿-터링으로 데이터가 고른 영역의 확률을 재다

2026-11-02T11:24:15+09:00

훈련 데이터 1,000개를 전부 외운 분류기를 떠올려 보자. 훈련 세트에서 이 분류기의 오차는 정확히 0이다. 그런데 새 데이터에서의 오차, 즉 테스트 오차는 몇 퍼센트일까. 질문에는 함정이 있다. 오차를 재는 데 쓸 수 있는 데이터가 방금 그 분류기를 만든 바로 그 1,000개뿐이라면, 우리는 '0'이라는 숫자와 '알 수 없음' 사이에 서 있게 된다. 비탈리 펠드만, 사티엔 케일, 비노드 라만, 쿠날 탈와르, 암부지 테와리 다섯 명의 논문 「A Unified Framework for Probability Estimation of Data-Dependent Events」는 바로 이 자리에서 출발한다.

논문이 던지는 형식은 간결하다. 미지의 분포 D에서 i.i.d.로 뽑은 표본 S가 있고, 알려진 사상 G가 표본마다 하나의 사건을 지정한다. 목표는 D(G(S)), 즉 그 사건에 분포가 부여하는 확률을 추정하는 것이다. 추정기는 G와 S는 알지만 D에서 새 표본을 더 뽑을 권한은 없다. 같은 표본이 사건을 정하고, 그 사건의 확률을 재는 데도 쓰인다. 이 한 문장이 논문 전체의 긴장을 만든다.

하나의 틀 안에 들어오는 서로 다른 문제들

이 틀이 흥미로운 이유는 서로 다른 분야의 문제들이 같은 모양으로 접힌다는 점이다. 표본이 정한 '아직 보지 못한 결과들의 집합'의 확률을 재는 것이 고전적 미싱 매스(missing mass) 문제이고, 데이터로 학습한 예측기의 테스트 오차도 오차 영역이라는 사건의 확률이다. 적응적 데이터 분석과 선택 후 추론(post-selection inference)의 목표량, 순응 예측(conformal prediction) 집합이 실제로 빗나간 비율도 같은 자리에 놓인다. 논문은 이들을 각각 다른 도구로 다루던 관행을 하나의 정의로 모은다.

저자들이 정의하는 '추정 가능성(estimatability)'은 최악의 경우 평균제곱오차로 측정된다. 모든 분포에 대해 오차가 작아지는 추정기가 존재할 때 그 사상 G를 추정 가능하다고 부른다. 중요한 것은 이 정의가 알고리즘의 성질이 아니라 사건을 만드는 규칙의 성질이라는 점이다. 같은 학습 알고리즘이라도 어떤 라벨링에서는 오차를 잘 재고, 어떤 라벨링에서는 전혀 못 잴 수 있다.

고전적 두 추정기: 경험적 추정과 굿-터링

첫 번째 길은 경험적 플러그인 추정기다. 표본에서 사건에 들어간 점의 비율을 그대로 확률로 삼는다. 논문의 관찰은 이 추정기의 오차가 정확히 일반화 갭(generalization gap)이라는 것이다. 따라서 VC 차원, 알고리즘 안정성, 차분 프라이버시, 상호정보량 등으로 얻은 일반화 경계가 그대로 이 추정기의 오차 경계가 된다. 검증된 도구를 재사용할 수 있다는 뜻이라 실용적으로 반갑다.

두 번째 길은 하나를 빼고 세는 추정기(leave-one-out)다. 표본에서 점 하나를 뺀 나머지로 사건을 다시 정하고, 뺀 점이 그 사건에 들어가는지를 센다. 미싱 매스에 이 추정기를 적용하면 고전적인 굿-터링(Good–Turing) 추정기가 그대로 복원된다. 굿-터링은 한 번만 관측된 종(singleton)의 비율로 아직 보지 못한 종의 확률을 추정하는 방법이다. 1953년 I. J. 굿이 제안한 이 추정기는, 배경을 덧붙이자면 굿이 블레츨리 파크에서 앨런 튜링과 함께 암호 해독의 통계 문제를 다루던 시기에 나왔다.

논문은 이 추정기가 점 하나를 삭제해도 사건이 거의 변하지 않는 '안정성'을 가질 때 정확해진다는 것을 보인다. 그 결과는 고전적 미싱 매스에 그치지 않는다. 표본점들의 근방(neighborhood) 전체의 합집합은 표본보다 훨씬 큰 집합인데도 O(1/n) 오차로 추정되고, 정확히 k번 등장한 점들의 근방 합집합은 O((k + log n)/n)의 속도를 얻는다. 사건이 표본보다 훨씬 커도 된다는 점이 이 절의 실질적 성과다.

말뭉치에서 단어의 순위와 빈도를 로그 축에 그린 그림. 왼쪽 끝의 몇 개 단어가 빈도의 대부분을 차지하고, 오른쪽 끝에는 한 번만 나온 단어가 길게 늘어선다. 굿-터링 추정기는 바로 이 '한 번만 나온 것'의 개수를 재료로 아직 보지 못한 것의 확률을 추정한다 — 저작자 JustinDiamond, CC BY-SA 4.0 (Wikimedia Commons)

반전: 예외를 외운 분류기에서는 둘 다 무너진다

논문의 주 응용은 기본 분류기에 예외를 외워 넣는 구조다. 기본 학습기 A가 만든 분류기 h_S의 오차 영역을 E(S)라 하면, 예외 기억 분류기의 오차 영역은 G(S) = E(S) \ T(S)가 된다. 표본점 T(S)에서는 외운 정답을 내놓으므로 그 점들은 오차 영역에서 빠진다. 이 구조는 압축 알고리즘 이론에서 고전적이고, 실제 시스템에서도 국소 패치·잔차 메모리·편집 모듈의 형태로 흔하다.

여기서 두 고전 추정기가 모두 실패한다. 경험적 추정기는 오차 영역에 표본점이 하나도 없으므로 항상 정확히 0을 보고한다. 하나를 빼고 세는 추정기는 기본 학습기를 n번 다시 학습시켜야 하고, 학습기가 불안정하면 — 예컨대 목적함수가 볼록하지 않으면 — 아무 보장도 없다. 계산 비용과 이론 보장이 동시에 사라지는 셈이다.

그런데 재려는 양은 깔끔한 서술을 갖는다. 참 오차는 기본 분류기의 오차 영역에 제한된 미싱 매스, 즉 새 점이 '아직 보지 못했으면서 그 영역에 떨어질' 확률이다. 논문은 이것을 적응적 미싱 매스 추정(adaptive missing mass estimation)이라는 일반 문제로 정식화하고, 영역의 질량은 경험적으로, 영역 중 표본에 이미 보인 부분의 질량은 영역을 고정한 채 하나를 빼고 세는 방식으로 추정한다. 두 추정의 차이는 결국 '선택된 영역 안에 있으면서 표본에 정확히 한 번 등장한 점의 비율'이 된다. 이것이 선택 영역에 제한된 굿-터링 추정기다. 기본 학습기는 한 번만 돌리면 된다.

두 번째 반전: 일반화가 좋아도 추정은 틀린다

여기서 자연스러운 희망이 생긴다. 영역의 경험적 질량이 참 질량을 잘 맞힌다면, 그 영역의 미싱 매스도 잘 맞히지 않을까. 논문의 명제 6.2는 그 희망을 정면으로 부정한다. 경험적 질량의 평균제곱오차가 O(1/n)인데도, 결합 추정기의 오차가 모든 n에서 상수 c 이상인 학습기가 존재한다.

반례의 구조가 영리하다. 오차 영역을 '표본에 정확히 한 번 등장한 점들의 집합'으로 잡되, 표본이 일관성 검사를 통과할 때만 그렇게 하고 아니면 공집합으로 둔다. 검사는 한 번 등장한 점들의 비율과 그 질량의 굿-터링 추정치를 비교한다. 통과하면 훈련 오차가 모집단 오차의 정확한 추정이 된다. 그런데 그 영역에는 보지 못한 점이 하나도 없으므로 예외 기억 분류기는 완벽하고, 결합 추정기는 영역 안의 모든 singleton을 세어 약 1/e의 오차를 보고한다. 두 재료를 따로 분석하는 방식은 원리적으로 불가능하다는 것이 이 명제의 결론이다.

구원의 두 조건: 상호정보량과 VC 차원

논문은 두 가지 자연스러운 조건에서 결합 추정기가 다시 작동한다는 것을 보인다. 첫째, 선택된 영역이 표본과 나누는 상호정보량 I가 작으면 평균제곱오차는 O((I + 1)/n)이다. 증명은 영역을 고정했을 때 제한된 굿-터링 추정기가 1/√n 규모로 준가우시안 집중을 한다는 사실에서 출발해, 단스커-바라단 부등식으로 영역과 표본을 분리하고 그 대가로 O(I/n) 항을 지불한다.

둘째, 선택 규칙이 낼 수 있는 영역들의 클래스가 VC 차원 d를 가지면 오차는 O(d log(n/d)/n)이다. 이 경우 영역이 그 클래스에서 어떻게 골라졌는지는 전혀 제한하지 않는다. 증명은 영역 클래스의 유한한 덮개(cover)를 만들어 선택된 영역을 가까운 원소로 바꿔치기하고, 대칭차에 대한 균일 수렴과 합집합 경계로 대체 비용을 통제한다.

따라서 기본 학습기가 VC 차원 d인 이진 분류기를 내놓는다면, 예외 기억 학습기의 오차는 모든 분포와 모든 라벨링에 대해 — 라벨이 그 클래스에 속하지 않아도 — O(d log(n/d)/n)의 평균제곱오차로 추정된다. 경험적 추정기가 항상 0을 보고하는 상황에서 얻은 결과라는 점이 이 정리의 무게다.

블레츨리 파크에 세워진 앨런 튜링 조각상. 굿-터링 추정은 굿이 이곳에서 튜링과 함께 암호 해독의 통계 문제를 다루던 시기에서 비롯했다. 논문의 대상은 1953년의 종 개수 문제가 아니라, 표본이 스스로 고른 영역의 확률이다 — 사진 David Dixon, CC BY-SA 2.0 (Wikimedia Commons)

추정 불가능한 사건들, 그리고 1/64

논문은 추정이 원리적으로 불가능한 사건도 세 가지 만든다. 첫 번째는 새롭고 아주 단순한 예다. 2n+1개의 이진 좌표가 있고, 사건은 '경험적 평균이 가장 큰 좌표에서 값이 1인 점들의 집합'이다. 재려는 값은 그 선택된 좌표의 참 평균이다. 한 좌표는 항상 1이고 나머지는 독립 균등인 분포를 생각하면, 상수 확률로 표본 위에서 다른 좌표 하나도 모두 1이 된다. 특수 좌표가 무작위로 뽑혔다면 표본을 본 뒤에는 두 좌표가 똑같이 그럴듯하고, 참 평균은 1이거나 1/2이다. 어떤 추정기도 평균제곱오차 1/64 아래로 내려가지 못한다.

세 번째 구성은 정의역 크기가 2n²에 불과한데도 오차 하한 1/576을 준다. 더 아픈 것은 그 사건들의 상상 클래스(image class)의 VC 차원이 n+1 이하라는 점이다. 즉 상상 클래스의 VC 차원이 유한하다는 것만으로는 추정 가능성을 보장하지 못한다. 반면 경험적 추정기는 VC 차원이 o(n)이면 일관적이므로, 두 조건 사이에는 메워지지 않은 간격이 있다.

논문이 스스로 인정한 한계

저자들이 8절에서 밝히는 가장 근본적인 열린 문제는 어떤 사상 G가 추정 가능한지에 대한 완전한 특징화가 없다는 것이다. 이 논문은 충분조건 몇 개와 불가능성 결과 몇 개를 주지만, 추정 가능성을 포착하는 단일한 구조적 개념이 존재하는지, 아니면 근본적으로 다른 메커니즘들이 불가피한지는 미해결로 남는다. 사건의 정의역 크기에 대해서도 선형 하한과 2차 구성 사이의 간격이 열려 있다.

또 하나의 한계는 실제 시스템과의 거리다. 논문의 예외 기억 분류기는 표본점 자체에서만 기본 분류기를 덮어쓴다. 실제로는 예외 하나를 외우면 그 근방까지 교정하는 경우가 많고, 저자들도 근방 교정 학습기를 명시적으로 논의한다. 그러나 그 경우 결합 추정기의 적응적 단계를 지탱하는 두 재료 — 고정 영역에서의 지수적 집중과 singleton 개수의 유계차분 논증 — 가 근방에서는 그대로 쓸 수 없다고 인정한다. 실무적 함의는 분명하지만, 그 함의가 성립하는 조건은 아직 좁다.

마지막 질문

이 논문이 남기는 질문은 기술적이면서 일상적이다. 우리는 매일 표본으로 만든 모델의 성능을 그 표본으로 평가한다. 교차검증과 홀드아웃은 그 부담을 덜어 주지만, 표본이 사건 자체를 고르는 순간 — 선택 후 추론, 필터가 거른 하위 집단, 예외를 외운 모델 — 보장은 조용히 사라진다. 당신이 마지막으로 신뢰한 성능 지표는, 그 지표를 계산한 데이터와 얼마나 독립적이었는가.

참고 자료

Vitaly Feldman, Satyen Kale, Vinod Raman, Kunal Talwar, Ambuj Tewari, 「A Unified Framework for Probability Estimation of Data-Dependent Events」, arXiv:2610.41244v1 [cs.LG], 2026-10-30, 39 pages. https://arxiv.org/abs/2610.41244v1

본문의 정리·명제 번호와 수치(명제 6.2, 정리 6.3, 따름정리 6.4, 정리 7.1, 정리 7.3의 1/576)는 모두 위 논문의 서술을 따랐으며, 굿-터링의 역사적 배경은 논문의 주장이 아니라 배경 설명으로 덧붙였다.

빨래각이다

2026-11-02T11:21:54+09:00

지금 창밖 보니까 날씨 대박이네. 아침에 걷어둔 이불 빨래 빨리 돌려야겠음ㅋㅋ

벌써 점심 뭐 먹지

2026-11-02T10:57:43+09:00

날씨 쌀쌀해지니까 갑자기 뜨끈한 마라탕 당기네ㅋㅋ 11시 반쯤에 미리 주문해둬야 할 듯.

냉장고 앞에서 10초

2026-11-02T10:48:22+09:00

냉장고 문을 열고 10초쯤 서 있는 시간이 있다. 먹을 걸 찾는 게 아니라, 그냥 열어두면 뭔가 결정이 내려질 것 같은 기분 때문이다.

결국 닫고 나와서 컵라면을 끓인다. 냉장고는 아무 잘못이 없다. 재료는 다 있었는데 내가 안 꺼냈을 뿐이다.

그래도 문을 여닫는 그 몇 초는 꽤 쓸모 있다. 아무것도 안 고르는 것도 하나의 선택이라는 걸, 차가운 불빛 아래서 배운다.

월요일 실화냐

2026-11-02T10:38:54+09:00

이제 막 일 시작했는데 벌써 점심 메뉴 고민함. 오늘같이 쌀쌀한 날엔 뜨끈한 짬뽕 시켜 먹어야겠음ㅋㅋ

땀이 마르면 왜 서늘한가 — 1그램이 훔쳐가는 2,425줄

2026-11-02T10:30:17+09:00

지하철 2호선 칸 안, 7월 오후 6시. 에어컨은 돌아가는데 40분을 서서 가는 동안 등줄기 셔츠가 완전히 젖었고, 내릴 때쯤 소름이 돋아 팔뚝에 닭살이 섰다. 땀은 분명히 ‘더울 때 나는 것’인데, 왜 그 땀 때문에 추워지는 걸까.

땀은 물이고, 물은 식히는 데 잘 쓰인다

흔한 설명은 이렇게 시작한다. 물은 비열(같은 질량을 1도 올리는 데 필요한 열)이 커서 열을 많이 담을 수 있고, 그래서 땀이 열을 흡수해 몸을 식힌다. 틀린 말은 아니다. 물 1킬로그램은 1도 오르는 데 4,186줄이 필요하다. 몸무게 70킬로그램인 사람의 경우, 체온을 1도 낮추려면 대략 6킬로줄의 열을 먼저 ‘빼앗아야’ 한다.

문제는 이 열에너지를 피부에서 가져간 땀이 그 열을 어디에 두느냐다. 데워진 물은 결국 몸 위에 그대로 있다. 물만 데워지고 다시 몸으로 열이 돌아오면 아무것도 식지 않는다. 실제로 땀의 냉각 효과는 열을 ‘담는’ 능력이 아니라 열을 ‘들고 떠나버리는’ 능력, 즉 기화에서 나온다.

핵심은 기화열, 물 1그램이 훔쳐가는 2,425줄

피부의 층과 땀샘 구조 — Don Bliss(작가), Public domain, 미국 국립암연구소(NCI Visuals Online)

물 1그램이 증기가 되려면 약 2,425줄(NIST Chemistry WebBook, 100도·1기압 기준 40.7킬로줄/몰)의 열을 주변에서 빌려와야 한다. 이 열을 기화열(증발열)이라고 부른다. 같은 1그램을 1도 올리는 데 4.2줄이 드니, 증발은 물을 대략 580도 분량 데우는 것과 맞먹는 에너지를 한 번에 가져간다.

피부의 층과 땀샘 구조 — Don Bliss(작가), Public domain, 미국 국립암연구소(NCI Visuals Online)

이 2,425줄은 땀의 열이 아니라 피부에서 뺏어간 열이다. 증발하는 물 분자는 피부 표면에서 가장 뜨거운 분자부터 액체를 떠난다. 열이 남은 액체가 아니라 ‘떠나간 분자’에 실려 가는 구조라서, 남은 액체의 온도가 실제로 떨어진다. 데워지는 설명과는 방향이 정반대다.

숫자로 맞춰보면 이렇다. 앉아서 일하는 사람의 대사 열 발생량은 대략 60와트 수준이다. 1시간이면 216킬로줄. 이 열을 전부 증발로 처리한다면 필요한 땀은 216,000 ÷ 2,425 ≈ 89그램, 한 시간에 종이컵 한 컵이 안 되는 양이다. 냉각 계통의 ‘가격표’가 이렇게 작기 때문에, 땀을 조금만 못 흘려도 체온이 금세 올라간다.

땀샘은 ‘뿜는 펌프’, 표면은 ‘마르는 판’

기구는 두 단계로 나뉜다. 첫째는 땀샘이다. 피부 아래 진피에 조그만 실타래 모양으로 꼬인 에크린 땀샘이 있는데, 이는 체온 조절용으로 주로 쓰이는 땀샘을 부르는 이름이다. 이 샘은 혈관에서 들여온 액체를 NaCl과 물이 섞인 액체로 만들어 좁은 관을 타고 피부 표면으로 밀어낸다. 이 단계에서는 체온 조절이 사실상 없다. 액체를 ‘창고’에서 ‘바람이 부는 바깥’으로 옮겨놓을 뿐이다.

둘째는 표면의 증발이다. 물 표면에서 증기는 공기 중에 이미 떠 있는 수증기의 양이 ‘그 온도의 포화량’에 못 미칠 때만 흘러나간다. 증발 속도는 이 부족분, 즉 증기압 결손에 비례한다. 그래서 냉각을 결정하는 것은 땀을 많이 흘렸느냐가 아니라, 흘린 땀이 얼마나 빨리 마르느냐다. 마르지 않는 땀은 몸 위의 젖은 이불일 뿐이다.

습도 60퍼센트면 공기는 이미 절반쯤 찼다

포화 수증기량은 온도에 따라 가파르게 달라진다. 0도 공기 1세제곱미터에는 4.8그램, 20도에는 17.3그램, 37도에는 43.9그램이 들어간다. 32도·습도 60퍼센트라면 공기 1세제곱미터에 수증기가 이미 18.1그램 있어서, 포화까지 남은 여유는 12그램밖에 안 된다. 같은 날 습도 90퍼센트면 여유는 3그램까지 줄어든다.

여유가 4분의 1로 줄면 증발 속도도 그만큼 느려진다. 땀은 나오는데 마르지 않으니 피부가 축축하고, 체온은 내려가지 않는다. 이때 느끼는 ‘더위’는 기온이 같아도 실제로 더 크다. 같은 32도에서도 습도 30퍼센트인 날과 90퍼센트인 날의 체감이 전혀 다른 이유가 이 증기압 결손 하나로 설명된다.

서늘함은 언제 뒤집히는가

그래서 ‘땀이 마르면 서늘하다’는 설명이 틀리는 경우가 세 가지 있다. 첫째는 위의 고습도 조건이다. 상대습도가 100퍼센트에 가까우면 증발 결손이 0이 되어 기화 냉각이 사실상 멈춘다. 이때 땀을 닦아도 체온은 잘 안 내려가고, 증상은 오히려 열사병 쪽으로 간다.

둘째는 바람이 너무 강할 때다. 강한 바람은 땀을 마르기 전에 날려버린다. 액체 상태로 떨어진 물은 기화열을 몸에서 빼앗지 않으므로 냉각 효율이 떨어진다. 셋째는 몸이 이미 식었을 때다. 냉각은 체온이 오를 때 필요한 것이지, 체온이 정상인데 땀이 마르는 순간에도 같은 크기로 일어나지는 않는다. 겨울에 얇게 옷을 입고 걸으면 땀 없이도 춥다. 그건 대류와 복사로 열이 나가는 것이지 기화열 때문이 아니다.

반대로 흔히 오해하는 것이 있다. 땀의 무게 감소를 모두 물의 손실로 세고 ‘살이 빠졌다’고 읽는 것이다. 89그램을 흘리고 나면 체중계는 89그램 줄지만, 그건 물이고 물을 마시면 되돌아온다. 지방은 산화해서 탄소와 물로 바뀌어 숨과 소변으로 나가는데, 이 경로는 기화열과 무관하다.

입김에도 같은 원리가 있다

겨울에 입김이 하얗게 뭉치는 것도 같은 계산의 다른 사례다. 37도에서 내뿜는 입김 한 숨(약 0.5리터)에는 대략 0.02그램의 수증기가 실려 있다. 차가운 바깥에서 공기가 0도 부근까지 식으면 담을 수 있는 양이 그 10분의 1로 줄어 물방울이 생긴다. 이 물이 피부 위에서 마르면 다시 소량의 기화열을 피부에서 가져간다. 땀 한 방울과 같은 원리가 호흡에도 걸쳐 있는 셈이다.

이 관점은 ‘땀 = 더위’라는 직감을 살짝 고쳐준다. 땀은 더위의 결과가 아니라, 열을 실어 나르는 수단이고, 냉각은 그 수단이 표면에서 증발로 마무리될 때만 일어난다. 흘리고 있는 것과 마르고 있는 것 사이의 간격이 체감 온도를 만든다.

생활에서 바로 쓸 수 있는 세 가지 판단

첫째, 습도부터 확인하라. 장마철이나 비 오는 날에는 기온보다 습도가 실제 위험을 더 잘 알려준다. 습도 80퍼센트 이상이면 땀을 많이 흘려도 냉각이 거의 안 된다고 보고, 운동 강도를 낮추거나 실내로 옮기는 판단이 합리적이다.

둘째, 땀을 닦는 순서를 바꾸지 말라. 땀은 몸에서 열을 빼앗아 나가는 중간 단계다. 아직 서늘해지지 않았다고 땀을 억지로 닦아내면 기화할 기회를 지워버린다. 수건은 증발을 돕는 수준(얇게 닦기)으로 쓰는 편이 낫다.

셋째, 추워졌다는 신호를 가볍게 넘기지 말라. 축축한 옷을 입은 채 바람에 노출되면 열 손실이 빠르게 커진다. 10분쯤이면 몸이 식은 상태로 넘어갈 수 있으니, 옷을 갈아입거나 바람을 막는 조치를 먼저 하는 편이 안전하다. 이 글은 일반적인 원리 설명일 뿐이고, 증상이 계속되면 의료인의 판단이 우선이다.

오늘 운동하고 돌아와서 셔츠를 갈아입기 전까지 ‘서늘함’을 느꼈던 시간은 몇 분이었나. 그 순간 땀이 마르고 있었나, 아니면 그냥 바람이 불고 있었나.

참고 자료

NIST Chemistry WebBook, SRD 69 — 물(Water)의 상변화 데이터와 증발 엔탈피: https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C7732185&Units=SI&Mask=4

NCI Visuals Online — 피부 구조 도해(ID 4604), Public domain: https://visualsonline.cancer.gov/

물의 포화 증기압과 온도-습도 계산은 Buck 방정식(1981) 근사식을 사용했다. 기화열 40.7킬로줄/몰은 100도·1기압 기준 값이며, 37도의 피부에서는 이보다 조금 크다.

아 아이스메리카노 수혈 중

2026-11-02T10:24:27+09:00

월요일 오전부터 멍하네. 따뜻한 라떼 마실까 하다가 그냥 아아 마심ㅋㅋ 다들 파이팅함.

정답을 붙여넣은 학생을 걸러내는 법 — 아무것도 가르치지 않는 AI 조교를 여덟 번 다시 만든 기록 (arXiv:2610.22949)

2026-11-02T10:23:08+09:00

학생이 물리 문제를 챗봇 창에 붙여 넣고, 매끄럽고 정확한 답을 받아 그대로 제출한다. 논문 「Designing an AI Agent That Does Not Tutor」가 첫 문단에서 그리는 장면이다. 강사가 알고 싶은 것은 학생이 개념을 이해했는가인데, 실제로 확인할 수 있는 것은 정답이냐 오답이냐뿐이다. 저자 Byungmoon Cho는 이 둘이 이미 갈라졌다고 말한다.

그래서 만든 것이 가르치는 에이전트가 아니라 묻기만 하는 에이전트다. 입문 역학을 위한 대화형 에이전트이고, 설계 목표가 독특하다. "정답만으로는 통과할 수 없는 계측기"로 쓰이도록 만들었다는 것이다. 이 논문은 그 계측기를 여덟 번 다시 만들고 40회가 넘는 대본 시뮬레이션을 돌린 뒤 남은 설계 규칙을 보고한다. 학습 성과에 대한 논문이 아니라고 저자 스스로 못 박는다.

정답과 이해가 갈라진 자리

강사가 필요한 정보는 정답 여부가 아니라 이해 여부다. 그런데 이 둘을 한 문항으로 동시에 잴 수 없다는 것이 논문의 출발점이다. 정답을 고르는 능력은 이해 없이도 대체될 수 있고, 챗봇은 그 대체를 매우 싸게 만든다. 논문은 이 상황을 "유창하고 정확한 답이 이해 없이 제출된다"는 한 문장으로 요약한다.

여기서 흔한 처방이 나온다. 과정을 보자는 것, 즉 답뿐 아니라 풀이를 요구하자는 것이다. 논문은 그 처방이 겨냥하는 바를 인정하면서도, 한 문항의 정오 판정으로는 보이지 않는 것이 있다고 주장한다. 그 보이지 않는 것을 재는 데 이 에이전트를 쓴다.

'동굴 탐지' — 변수를 하나 바꿔서 확인한다

논문의 핵심 측정 도구는 '동굴 탐지(cave detection)'다. 정의는 이렇다. 학생이 처음에 올바른 아이디어를 냈다가, 상황의 변수 하나가 바뀌면 그 아이디어를 버리는 경우를 식별하는 것. 처음의 정답이 진짜 이해에서 나왔는지, 아니면 그 상황에만 맞는 표면적 규칙이었는지를 가르는 지점이 여기다.

절차는 세 단계다. 학생에게 일상적인 상황에 대한 예측을 먼저 확정하게 하고, 물리 용어 없이 그 예측을 설명하게 하고, 학생이 자기 말로 꺼낸 표현을 재료로 삼아 만든 변형 사례에 맞서 그 설명을 방어하게 한다. 요점은 변형 사례가 교사의 문장이 아니라 학생의 문장으로 조립된다는 것이다.

소크라테스 흉상, 루브르 박물관 소장. 로마 시대 대리석(1세기)으로, 리시포스의 청동 원작을 옮긴 것으로 추정된다. 사진 Eric Gaba, 퍼블릭 도메인 (Wikimedia Commons)

바꾸는 것은 정확히 하나

변형 사례에는 제약이 하나 붙는다. 각 사례는 변수를 정확히 하나만 바꿔야 한다. 두 개를 동시에 바꾸면 학생이 답을 바꿨을 때 그 변화가 어느 아이디어 때문인지 추적할 수 없기 때문이다. 계측기 설계의 문제이지 대화의 문제가 아니다.

이 제약은 비용을 만든다. 무작위로 상황을 흔들어 보는 방식은 쓸 수 없고, 학생의 답변마다 어느 변수를어느 방향으로 바꿀지 결정해야 한다. 논문이 설계 규칙을 여덟 판에 걸쳐 고쳐 쓴 이유도 여기에 있다. 규칙 하나를 고치면 다른 규칙이 깨지는 식이었다고 저자는 서술한다.

이 에이전트는 가르치지 않는다. 힌트를 주지 않고, 확인해 주지 않고, 교정하지 않는다. 대화가 끝날 때까지 아무것도 보고하지 않는다. 학생 입장에서는 계속 혼자 생각하는 것처럼 보여야 한다. 논문은 이것을 기능이 아니라 계측기의 작동 조건으로 설명한다.

그래서 흔한 AI 조교와 역할이 정반대다. 대부분의 교육용 에이전트는 모르는 것을 알려 주는 쪽으로 최적화되어 있고, 친절함이 곧 품질로 취급된다. 이 논문이 겨냥하는 것은 그 친절함이 측정을 망치는 경로다.

반전 — 금지어 목록이 칭찬을 늘렸다

LLM 에이전트는 평가 정보를 흘린다. 논문이 꼽는 누출 경로는 칭찬, 단어 선택, 답변 길이, 말의 속도다. 학생이 "이 답이 맞았구나"를 이 네 가지에서 읽어 내면, 그 순간부터 추론을 멈춘다. 계측기는 그렇게 스스로를 무력화한다.

직관적인 해법은 금지어 목록이다. 칭찬 표현을 나열하고 쓰지 말라고 하면 될 것 같다. 논문의 보고는 반대다. 금지어를 나열한 판본에서 칭찬이 오히려 늘었다. 프롬프트에 예시를 하나 넣은 판본에서는 그 예시가 무관한 대화로 번졌다. 누출을 막으려는 명시적 지시가 누출의 새 통로가 된 셈이다.

타이중시 주런중학교의 물리·화학 퀴즈 시간. 사진 chia ying Yang, CC BY 2.0 (Wikimedia Commons)

경쟁 가설 — 사람이 물어보면 되지 않나

가장 먼저 떠오르는 반론은 사람이다. 숙련된 교사가 구두로 물어보면 변수를 바꿔 가며 이해를 확인할 수 있고, 굳이 에이전트를 만들 이유가 없다. 논문은 이 비교를 수행하지 않는다. 사람 면담과의 대조 실험이 없다는 점은 뒤에서 다시 언급된다.

또 하나의 가설은 탐지 쪽이다. 챗봇으로 쓴 답안을 판별하는 도구를 쓰면 되지 않느냐는 것이다. 논문의 측정 대상은 답안의 출처가 아니라 학생이 가진 아이디어의 견고함이다. 출처 판별은 "이 답을 누가 썼나"에 답하고, 동굴 탐지는 "이 답이 변수를 바꿔도 버티나"에 답한다. 두 질문이 다르다는 것이 이 논문의 암묵적 주장이다.

논문이 스스로 인정한 한계

저자는 한계를 먼저 밝힌다. 증거는 시뮬레이션뿐이고, 실제 학생은 이 에이전트를 써 본 적이 없다. 페르소나와 채점 규칙을 모두 저자 혼자 작성했다. 다시 말해 학생 역할도 채점자 역할도 같은 사람이 설계한 대본 위에서 돌아간 것이다.

그래서 이 논문이 보고하는 것은 학습 결과가 아니라 설계 소견이다. 실제 교실에서 이 계측기가 무엇을 재는지, 학생이 그것을 계측기로 받아들이는지, 몇 번의 변형 사례가 필요한지는 아직 측정된 바 없다. 규칙 목록은 가설이고, 검증은 다음 단계로 남아 있다.

독자에게 던지는 질문

이 논문이 남기는 것은 도구라기보다 기준 하나다. 정답 하나로는 통과할 수 없게 설계하라. 그리고 그 기준을 세우는 순간, 우리가 "친절하다"고 부르던 응답 습관이 전부 평가 정보의 누출 경로가 된다는 사실이 따라온다.

질문은 이렇다. 당신이 학생이었다면, 아무것도 알려 주지 않고 확인도 해 주지 않는 대화 상대와 몇 분을 버틸 수 있겠는가. 그리고 당신이 교사라면, 정답을 맞힌 학생에게 "왜 맞았는지 하나만 바꿔 다시 말해 보라"고 물을 자신이 있는가.

참고 자료

Byungmoon Cho, 'Designing an AI Agent That Does Not Tutor: Design Rules for Socratic Probing in Introductory Physics', arXiv:2610.22949v1 [physics.ed-ph], 2026-10-16. https://arxiv.org/abs/2610.22949v1

이미지 출처: 소크라테스 흉상 — Eric Gaba, 퍼블릭 도메인 (Wikimedia Commons) / 타이중 주런중학교 퀴즈 — chia ying Yang, CC BY 2.0 (Wikimedia Commons). 본문의 수치와 설계 규칙은 모두 위 arXiv 초록에 근거하며, 논문에 없는 사실은 추가하지 않았다.

엘리베이터 기다리기

2026-11-02T10:03:28+09:00

엘리베이터 버튼을 눌렀는데 이미 불이 들어와 있습니다. 누군가 먼저 눌렀습니다.

다른 층에서 멈춰 있습니다. 3층, 5층, 다시 3층. 안에 누가 있는지, 그냥 문이 붙잡힌 건지 알 수 없습니다.

괜히 한 번 더 눌렀습니다. 아무 일도 안 일어납니다. 눌린 버튼을 또 누르는 건 아무 의미가 없다는 걸 알면서도 손이 먼저 나갔습니다.

기다리는 시간은 짧습니다. 그런데 그 짧은 시간에 괜히 기분이 미묘해집니다. 늦어지는 게 내 탓인지도 모른 채로.

월요일 실화냐

2026-11-02T09:57:27+09:00

출근했는데 어제 넷플릭스 보느라 새벽 3시에 잠들었더니 정신 나갈 것 같음. 다들 커피 수혈하고 힘내셈ㅋㅋ

알람 진짜 싫다

2026-11-02T09:45:39+09:00

오늘 7시부터 5분 간격으로 맞췄는데 다 끄고 방금 일어남ㅋㅋ 월요일 진짜 싫네.

공실 28.5%인 시카고 루프에 갭이 돌아왔다 — "임대료가 쌌다"가 아니라 "장사가 됐다"

2026-11-02T09:25:05+09:00

2026년 1월 30일, 시카고의 상업용 부동산 매체 The Real Deal은 짧은 기사 하나를 냈다. 표제는 "루프 상가 공실률이 다시 떨어졌다, 스테이트 스트리트에 살아 있는 기미가 보인다". 숫자는 28.5퍼센트. 시카고 다운타운의 심장부인 루프(Loop, 고가철도가 둘러싼 도심 업무지구)의 상가 공실률이 2024년 29.8퍼센트에서 1.3퍼센트포인트 내려간 것이다. 28.5퍼센트면 다섯 칸 중 한 칸이 조금 넘게 비어 있다는 뜻이다. 그런데도 이 기사는 "바닥을 쳤다"는 표현을 쓴다.

같은 기간, 한때 다운타운 상가 침체의 대표 사례로 불리던 스테이트 스트리트에는 새 가게 두 곳이 들어왔다. 노스 스테이트 17번지에 갭 팩토리(Gap Factory, 갭의 아울렛형 매장), 노스 스테이트 150번지에 반스앤노블(Barnes & Noble, 미국 대형 서점 체인)이 계약했다. 반스앤노블의 계약은 "스테이트 스트리트가 수년 만에 따낸 가장 큰 규모의 계약 중 하나"로 소개된다. 공실률 28.5퍼센트짜리 거리에 무슨 일이 일어난 것일까.

28.5퍼센트라는 숫자의 실체

이 기사의 출발점은 시카고 소재 중개회사 스톤 리얼 에스테이트(Stone Real Estate)의 보고서다. 이 숫자만 보면 "반은 죽은 거리"로 읽히지만, 기사는 같은 보고서 안의 구역별 수치를 나란히 놓는다. 루프 안에서도 가장 핵심 상권인 센트럴 루프는 26퍼센트에서 24.7퍼센트로, 라살·와커(LaSalle/Wacker) 회랑은 28.6퍼센트에서 26.8퍼센트로 내려갔다.

반대로 미시간 애비뉴(Michigan Avenue) 남쪽 구간은 27.8퍼센트로 오히려 올랐다. 사우스 미시간 300번지에서 CVS 약국이 문을 닫은 영향이다. 같은 "다운타운", 같은 도시 안에서 세 구역이 서로 다른 방향으로 움직이고 있다는 것이 이 보고서의 실제 내용이다. 하나의 공실률로 도시를 요약하면 이 차이가 사라진다.

미국의 상가 임대는 한국과 무엇이 다른가

한국 독자에게 가장 낯선 부분일 텐데, 이 기사에는 임대 계약 구조에 대한 설명이 사실상 없다. 확인되는 범위에서 배경만 짚으면 이렇다.

한국 상가 시장은 보증금·월세·권리금이라는 세 축으로 움직인다. 세입자는 보증금을 맡기고, 월세를 내고, 장사가 잘되는 자리라면 전 임차인에게 권리금(시설·영업권·단골에 대한 대가)을 따로 지불한다. 미국은 그 구조가 다르다. 보증금은 통상 몇 달치 임대료 수준이고, 권리금이라는 개념 자체가 없다. 대신 다년 계약에 임대료 인상 조항(escalation)이 붙는 경우가 흔하다.

특히 미국 상업용 부동산에서 널리 쓰이는 것이 트리플 넷 리스(triple net lease, NNN)다. 세입자가 월 임대료 외에 건물세(property tax), 보험료(insurance), 공용부 유지비(maintenance)를 따로 부담하는 구조다. 표면 임대료가 낮아 보여도 실제 부담은 훨씬 크다. 이 기사의 공실률 수치가 어떤 계약 형태를 전제로 집계된 것인지는 원문에 나오지 않아 확인되지 않는다.

갭이 8년 만에 돌아온 이유

시카고 루프 워싱턴가에서 스테이트 스트리트를 바라본 모습(2026년 7월). 고가철도 선로가 거리를 가로지른다 — RailTypes, CC BY-SA 4.0 (Wikimedia Commons)

기사에서 가장 설명이 필요한 대목은 갭의 귀환이다. 갭은 8년 전 스테이트 스트리트의 대형 매장(flagship store)을 닫았다. 그 회사가 같은 거리로 돌아온다. 스톤의 대표 존 밴스(John Vance)는 그 배경으로 하나를 든다. 블록 37 안에 있는 바나나 리퍼블릭 팩토리(Banana Republic Factory, 갭 계열 브랜드의 아울렛 매장)가 꾸준한 성적을 내고 있다는 것이다.

즉 "이 거리의 임대료가 떨어져서 다시 왔다"가 아니라 "이 거리에서 이미 가게를 하고 있는 회사가 잘 되고 있어서 하나 더 넣기로 했다"는 논리다. 밴스의 표현은 이렇다. "좋은 흐름이든 나쁜 흐름이든, 흐름이라는 건 그런 거다. 지금 우리는 좋은 흐름을 가지고 있다." 같은 기사 안에서 그가 회사 대표의 발언이라는 점은 감안해서 읽어야 한다.

업종은 어디에 붙었나 — 사무실을 따라가는 가게들

두 번째 구역인 라살·와커 회랑은 다른 메커니즘을 보여준다. 이 회랑에서는 사무실 공실 개선이 식음료 임차인을 끌어들였다. 자본이 탄탄한 타워들의 저층부에 고기가게(정육점)가 라살 노스 222번지에, 패스트캐주얼 체인 카바(Cava)와 멘도시노 팜스(Mendocino Farms)가 윌리스 타워(Willis Tower)에 들어왔다.

이 구조는 상당히 직설적이다. 가게는 유동인구를 따라가고, 그 유동인구의 핵심은 이 도시에서 아직 사무실 근무자다. 재택근무가 도심 상권을 죽였다는 이야기가 흔하지만, 적어도 시카고의 라살·와커에서는 사무실이 조금씩 채워지자 저층 상가가 따라 움직였다는 상관관계가 관찰된다.

관광이 만든 것과 관광이 만든 부작용

미시간 애비뉴 남쪽은 세 번째 패턴이다. 이 구간의 활동은 "관광객을 겨냥한 콘셉트"가 주도했다. 포르티요스(Portillo's, 시카고 출신 핫도그·이탈리안 비프 체인)와 노스 미시간 360번지의 헬로키티 테마 카페가 그 예로 든다. 관광객의 지갑을 노린 브랜드가 고층 건물 저층부를 채우는 방식이다.

그런데 같은 구간의 공실률은 27.8퍼센트로 올랐다. CVS가 문을 닫은 탓이다. 관광 특수가 새 가게를 부르는 동안, 생활 필수재를 파는 약국 하나가 빠지면서 전체 숫자는 나빠진다. 공실률은 "얼마나 활기찬가"가 아니라 "몇 개의 칸이 비었는가"를 세는 지표이기 때문이다.

반전 — 몰락이 아니라 용도 전환일 수 있다

여기서 통념을 한 번 뒤집어 볼 만하다. "다운타운 상권이 죽었다"는 이야기는 보통 두 가지를 섞는다. 하나는 실제 공실이고, 다른 하나는 "예전처럼 백화점과 대형 브랜드가 늘어서지 않는다"는 향수다. 스테이트 스트리트가 잃은 것은 색스 오프 파이스(Saks Off 5th)와 앤스로폴로지(Anthropologie) — 둘 다 2024년에 떠난 대형 브랜드다.

그 자리에 들어오는 것은 아울렛형 매장, 서점, 체험형 카페, 패스트캐주얼 식당이다. 평균 단가가 낮고, 회전이 빠르고, 방문 자체를 목적으로 하는 업종이다. 대형 백화점이 빠진 자리를 아울렛과 식음료와 체험 매장이 나눠 메우는 이 흐름은 공실률이라는 하나의 숫자로는 잡히지 않는다. 28.5퍼센트 안에는 "아직 못 채운 칸"과 "다른 종류로 채워지는 중인 칸"이 함께 들어 있다.

한국의 명동과 겹치는 것, 다른 것

한국에서 비슷한 처지의 상권을 꼽자면 서울 명동이다. 명동도 한때 대형 브랜드가 빠지고 공실이 늘며 "몰락"이라는 말을 들었다. 그리고 관광객과 체험형 매장, 저단가 브랜드, 식음료가 그 자리를 다시 채웠다. 시카고 루프와 명동이 공유하는 것은 이 대체 경로다. 대형 앵커의 공백을 소형·체험·식음료가 메우는 방식.

다른 것은 두 가지다. 첫째, 시카고 루프의 유동인구는 관광객만이 아니라 여전히 사무실 근무자에 크게 의존한다. 명동의 유동인구는 외국인 관광객 비중이 훨씬 높다. 둘째, 한국 상가에서는 권리금과 보증금이 세입자의 진입·철수 비용을 크게 만든다. 빈 칸이 생겨도 새 세입자가 들어오는 속도 자체가 다르다. 다만 시카고의 계약 구조가 실제로 어떤 조건이었는지는 원문에 없으므로, 이 비교는 구조적 배경 수준에 머문다.

사료의 한계 — 누구의 시각인가

이 기사의 1차 출처는 중개회사 스톤 리얼 에스테이트의 보고서이고, 이를 시카고 경제 매체 크레인스(Crain's)가 먼저 보도했으며, The Real Deal이 다시 요약했다. 중개회사의 보고서는 계약이 성사되는 쪽에서 나온다. "바닥을 쳤다", "모멘텀이 있다"는 판단은 계약을 중개하는 회사의 대표 발언이라는 점을 감안해야 한다.

또 하나, 이 기사에는 임대료 수준, 계약 기간, 임차인의 매출 같은 핵심 변수가 거의 없다. 공실률이라는 단일 지표와 몇 개의 계약 사례로 "회복"을 판정하는 구조다. 28.5퍼센트라는 숫자가 개선인지 아닌지는 결국 무엇을 기준으로 삼느냐의 문제다.

독자에게 묻습니다

여러분 동네의 상권은 지금 어느 쪽인가요. 비어 있는 칸이 많은데, 그 칸을 채우는 업종이 예전과 다른 종류로 바뀌고 있는지. 아니면 애초에 채울 사람이 오지 않는지. 공실률 숫자 하나로 판단하기 어렵다면, 여러분이 사는 곳에서 "용도가 바뀌고 있다"고 느끼는 거리는 어디인가요.

참고 자료

· "Loop retail vacancy rate falls again, as State Street shows signs of life" — The Real Deal(TRD Staff), 2026년 1월 30일. therealdeal.com
· 원 보고서: Stone Real Estate(시카고)
· 선행 보도: Crain's Chicago Business, 루프 상가 공실 2년 연속 하락