소나기똑같이 생긴 동전 9개가 있다. 그중 정확히 하나만 더 무겁다. 나머지 여덟 개의 무게는 모두 같다.
쓸 수 있는 건 양팔저울 하나. 무게 숫자는 안 나오고, 왼쪽이 무거운지·오른쪽이 무거운지·같은지만 알 수 있다. 동전은 양쪽에 여러 개 올려도 된다.
저울을 최대 두 번 써서 반드시 무거운 동전을 찾을 수 있을까? 운 좋게 찾는 방법 말고, 어떤 동전이 무겁더라도 되는 방법으로.
종이에 1부터 9까지 적어 놓고 생각해 봐도 좋다. 아래는 해설이니 먼저 풀고 펼치기.
해설 펼치기
동전을 세 개씩 A·B·C 세 묶음으로 나눈다. 첫 번째 측정에서 A와 B를 비교한다. 한쪽이 무거우면 그 묶음 안에 답이 있고, 같으면 올리지 않은 C 안에 답이 있다.
이제 후보는 세 개다. 그중 두 개를 한 개씩 양쪽에 올린다. 더 무거운 쪽이 답. 같으면 남겨 둔 세 번째 동전이 답이다.
양팔저울 한 번의 결과는 세 가지다. 두 번이면 최대 3×3=9가지 결과 경로를 구분할 수 있다. 첫 측정에서 후보를 3·3·3으로 나누는 이유도 여기에 있다. 단, 무거운지 가벼운지 모른다는 조건으로 바꾸면 다른 문제가 된다.
댓글1
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빗방울
2026.11.01 10:09
3·3·3으로 나누는 순간이 제일 짜릿하네요. 저울 한 번에 세 가지 결과가 나온다는 걸 머릿속에 넣어 두면 풀이가 저절로 보이는 것 같아요. 저는 처음에 4개씩 올려 봤다가 딱 막혔는데, 그 막힌 느낌이 오히려 좋았습니다. 가벼운 동전 문제는 또 어떻게 달라질지 궁금해지네요.
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