얼음은 왜 미끄러운가 — 학교에서 배운 '압력' 설명은 틀렸다

겨울이면 빙판에서 넘어집니다. 그리고 과학 시간에 배웠습니다. '스케이트 날이 좁아서 압력이 커지고, 그 압력이 얼음을 녹여서 물이 생긴다. 그 물이 윤활유 역할을 한다.'

이 설명은 19세기부터 교과서에 실려 왔습니다. 그런데 틀렸습니다. 정확히는, 답의 일부일 뿐이고 실제로는 거의 작동하지 않습니다.

그리고 진짜 답은 지금도 완전히 정리되지 않았습니다. 이번 글은 '상식이 틀렸다'에서 멈추지 않고, 그 자리에 무엇이 들어왔는지까지 갑니다.

먼저 압력 설명을 계산해보자

압력이 얼음을 녹인다는 주장은 계산으로 검증할 수 있습니다. 얼음은 압력이 높아지면 녹는점이 낮아집니다. 그 비율은 대략 기압 1기압당 0.0074도입니다.

이제 스케이트를 봅시다. 몸무게 70kg인 사람이 날 하나에 체중을 싣습니다. 날의 접지 면적을 200mm × 0.5mm로 잡으면 약 1cm²입니다.

압력은 70kgf ÷ 1cm² ≈ 68기압. 이 압력이 녹는점을 낮추는 양은 0.0074 × 68 ≈ 0.5도입니다.

즉 영하 0.5도까지는 얼음이 녹습니다. 그런데 사람들은 영하 10도에서도, 영하 20도에서도 스케이트를 탑니다. 실제 기록을 보면 영하 3.5도보다 추운 얼음에서도 스케이팅이 가능합니다. 압력만으로는 설명되지 않습니다.

여기에 결정적 반례가 하나 더 있습니다. 압력을 전혀 가하지 않아도 얼음 표면은 미끄럽습니다. 얼음 위에 물체를 살며시 올려놓아도 잘 미끄러집니다.

1859년, 파라데이가 먼저 알아챘다

사실 이 문제는 오래됐습니다. 마이클 파라데이는 1859년에 두 개의 얼음 조각이 서로 달라붙는 현상을 관찰했습니다.

이 현상을 재결빙(regelation)이라고 합니다. 얼음을 눌러 붙이면 경계면이 녹았다가 다시 얼면서 하나로 붙습니다. 파라데이는 여기서 결론을 냈습니다. '얼음 표면에는 원래 얇은 액체층이 있다.'

당시에는 묵살됐습니다. 하지만 100년 뒤 이 직감이 옳았음이 밝혀집니다.

진짜 답 1: 표면은 원래 '반쯤 녹아' 있다

이것을 예비용융(premelting)이라고 부릅니다. 얼음 결정 내부의 물 분자는 앞뒤좌우로 수소 결합으로 단단히 붙잡혀 있습니다. 그런데 표면의 분자는 한쪽이 비어 있습니다.

붙잡을 상대가 없으니 자유로워집니다. 그래서 표면 몇 층은 고체도 액체도 아닌 '반액체(quasi-liquid)' 상태가 됩니다. 두께는 온도에 따라 달라집니다.

숫자가 흥미롭습니다. 영하 157도쯤에서는 이 미끄러운 층이 분자 한 층 두께입니다. 온도가 올라가면 층이 두꺼워집니다. 즉 얼음은 '원래부터' 미끄럽습니다. 압력이 없어도요.

얼음의 육각 결정 구조. 표면에서는 분자가 붙잡을 상대를 잃고 반액체층을 이룹니다. (CC BY-SA 3.0)

진짜 답 2: 마찰열이 '즉시' 얼굴을 녹인다

그런데 예비용융만으로는 스케이트의 낮은 마찰을 다 설명하지 못합니다. 그래서 나온 것이 마찰 용융(friction melting)입니다.

원리는 이렇습니다. 스케이트가 얼음 위를 지나가면 마찰열이 생깁니다. 그 열이 얼음 표면을 녹여 물층을 만듭니다. 여기까지는 기존 설명과 비슷합니다. 다른 것은 압력이 아니라 열이 원인이라는 점입니다.

그리고 이 메커니즘에는 아름다운 자기 안정성이 있습니다. 마찰이 커지면 → 물층이 두꺼워지고 → 마찰이 줄어듭니다. 마찰이 줄면 → 물층이 얇아지고 → 마찰이 커집니다. 스스로 균형을 잡습니다.

물층의 마찰은 속도의 제곱근(√V)에 비례합니다. 그래서 느리게 갈 때는 마찰이 작고, 빨리 갈수록 조금씩 커집니다. 실제로 이 계산은 실내 링크에서 측정한 마찰값과 같은 크기로 맞습니다.

진짜 답 3: 날이 얼음을 '파고든다'

여기서 한 가지가 더 필요합니다. 스케이트 날에는 날카로운 모서리가 있습니다. 이 모서리가 얼음을 밀어내고 긁습니다. 이것이 배기(ploughing) 마찰입니다.

재밌는 점은 이 마찰이 속도가 빨라질수록 줄어든다는 것입니다. 왜냐하면 물층의 압력이 커지면서 날이 떠오르기 때문입니다. 자동차 타이어가 물 위에서 뜨는 수막현상(aquaplaning)과 같은 원리입니다.

결과적으로 물층 마찰(속도에 따라 증가)과 배기 마찰(속도에 따라 감소)을 더하면 전체 마찰은 속도에 따라 조금만 증가합니다. 그래서 시속 90km 이상의 스피드 스케이팅이 가능합니다.

스케이트 날 단면. 날의 모서리가 얼음을 파고들고, 그 옆에 물층이 생깁니다. (CC BY-SA 3.0)

그래서 얼음은 '미끄러운 게 아니라 부서지는' 것이다

여기에 반전이 하나 있습니다. 스케이트는 단순히 미끄러지는 것이 아닙니다. 얼음을 파괴합니다.

증거는 간단합니다. 스케이트가 지나간 자리에는 눈에 보이는 흔적이 남습니다. 그래서 링크는 정기적으로 얼음을 다시 깎아야 합니다. 만약 마찰이 탄성적이라면 흔적이 남지 않을 것입니다. 흔적이 남는다는 것은 소성 변형, 즉 영구적인 변형이 일어났다는 뜻입니다.

즉 우리가 '미끄러운 표면'이라고 부르는 것은, 실은 계속 조금씩 부서지고 있는 표면입니다.

반론: 그래도 압력이 전혀 무관한 건 아니다

균형이 필요합니다. 압력 용융이 틀렸다고 단정하면 그것도 과장입니다.

정확히는 이렇습니다. 압력 용융은 영하 0.5도 근처에서 실제로 일어납니다. 그리고 얼음이 녹는 온도 자체를 낮추는 것은 사실입니다. 다만 스케이팅의 주된 원인은 아니고, 일반적인 겨울 온도에서 충분한 양의 물을 만들지 못합니다.

그래서 교과서 설명은 '틀린 설명'이라기보다 '너무 작은 설명'입니다. 문제는 그 작은 설명이 유일한 설명처럼 가르쳐졌다는 점입니다.

이 이야기가 '상식 깨기'인 이유

여기서 얻을 수 있는 것이 세 가지 있습니다.

1) 맞는 계산도 답이 아닐 수 있다. 압력 계산은 틀리지 않았습니다. 다만 충분하지 않았습니다. 과학에서 흔한 오류는 '틀린 것'이 아니라 '부분을 전체로 착각한 것'입니다.

2) '왜'는 '어떻게'보다 오래 걸린다. 인류는 수천 년 전부터 얼음 위를 미끄러졌습니다. 그런데 왜 미끄러운지는 아직 논문이 나옵니다. 실용은 이해보다 먼저 갑니다.

3) 반례 하나가 이론을 죽인다. '영하 20도에서도 스케이트를 탄다'는 관찰 하나가 100년 된 설명을 무너뜨렸습니다. 좋은 이론은 가장 추운 날의 빙판에서도 버텨야 합니다.

그래서 다음에 빙판에서 넘어지면

기억하시면 좋겠습니다. 당신을 미끄러뜨린 것은 압력이 만든 물이 아니라, 표면 분자들의 자유로움과 마찰열이 만든 얇은 물층, 그리고 날이 파고든 흔적입니다.

그리고 그 설명조차 아직 완성되지 않았습니다. 2020년대에도 이 주제로 논문이 나옵니다. 가장 익숙한 현상이 가장 늦게 설명되는 경우입니다.

여러분은 학교에서 어떤 설명을 배우셨나요? '압력 때문에 녹는다'를 배우셨다면, 이 글 이후로는 조금 다르게 보이실 겁니다. 댓글로 남겨주세요.

참고 자료

• Faraday, M. (1859) — 재결빙(regelation) 관찰과 표면 액체층 가설
• Lozowski, Szilder, Le Berre, Pomeau 등 — 마찰 용융(friction melting)과 자기 안정성, √V 의존성
• van Leeuwen — 배기(ploughing) 마찰과 수막현상에 의한 양력
• 예비용융(premelting) — 영하 157도에서 분자 한 층, 온도 상승에 따른 두께 증가
• 압력에 의한 녹는점 강하 ≈ 0.0074도/기압 — 접지 면적 가정에 따라 달라지는 계산
• 본 글은 여러 설명의 관계를 정리한 것이며, 미끄러움의 세부 기구에는 여전히 연구가 진행 중입니다.