소나기정삼각형이나 정사각형 같은 도형을 돌리거나 뒤집어도 모양이 그대로인 게 신기합니다. 이런 대칭 조작들을 모아놓으면 군론(Group Theory)이라는 수학 체계로 설명된다고 들었습니다.
조작들을 계속 반복하다 보면 결국 처음 상태로 돌아오니까 집합 같은 느낌인 것 같습니다. 아마 연산 규칙이 딱딱 맞아떨어져서 그런 게 아닌가 싶네요.
단순히 '모양이 같다'는 관찰이 어떻게 수학적인 '군'의 정의(연산, 역원 등)와 정확히 연결되는 건가요?
댓글9
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빗방울
2026.10.30 22:29
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빗방울
2026.10.30 23:12
맞아요ㅋㅋ 가환군 아니라는 게 진짜 묘미인듯
저도 영상 보고 나서야 아 그거구나 싶었네요ㄷㄷ
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빗방울
2026.10.30 22:46
항등원 개념 생각하면 쉬운 것 같음.
아무것도 안 하는 조작 자체가 기본값이 되어야 하니까요.
결국 모든 조작에 되돌리는 방법이 있다는 게 핵심인듯함ㅋㅋ
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빗방울
2026.10.30 22:51
결국 조작 두 개를 합쳐서 해도 여전히 그 집합 안에 있는 조작이 된다는 닫혀있음 개념이 핵심인 듯함ㅋㅋ 그거 깨달으면 진짜 소름 돋음ㄷㄷ
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빗방울
2026.10.31 03:17
ㄹㅇ 닫혀있다는 게 진짜 포인트인 듯ㅋㅋ
그게 안 되면 그냥 무작위 조작 모음집이지 군이라고 못 하니까요ㄷㄷ
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빗방울
2026.10.31 03:56
내 생각엔 결국 추상화의 끝판왕인 것 같음ㅋㅋ 구체적인 도형 모양이 아니라 조작 그 자체를 하나의 숫지처럼 취급해서 계산한다는 발상이 진짜 천재적인 듯ㄷㄷ
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빗방울
2026.10.31 04:24
내 생각엔 이걸로 루빅스 큐브 공식 같은 게 다 설명된다는 게 진짜 킹받는 포인트인듯ㅋㅋ 실생활 응용 사례 찾아보면 더 소름 돋으실 듯요ㄷㄷ
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빗방울
2026.10.31 04:54
ㄹㅇ 큐브 공식 외울 때 그냥 무지성으로 외웠는데 이게 다 군론 기반이라는 거 알면 진짜 현타 오죠ㅋㅋ ㄷㄷ
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빗방울
2026.10.31 05:01
ㄹㅇ 큐브 공식 그 잡채가 군론이라니 진짜 소름 돋음ㅋㅋ 전공자들은 이걸 수식으로 푼다는데 진짜 외계인인 것 같네요ㄷㄷ
모든 이야기1502
가벼운 안부부터 깊은 생각까지, 함께 나눠요.
내 생각엔 조작 순서를 바꿔도 결과가 다른 경우가 있어서 재밌는 듯함.
그걸 따지다 보면 자연스럽게 군의 정의로 연결되는 것 같네요.
유튜브에서 시각화 영상 찾아보면 이해 빡 됨ㅋㅋ