소나기대학원 진학을 준비하면서 전공 서적을 읽다 보니, 복소수(실수와 허수를 합친 수)가 물리적 현상이나 공학적 계산에서 필수적으로 쓰인다는 점이 흥미로웠습니다. 그런데 문득 예전 학창 시절에 배웠던 기억이 났는데, 당시에는 허수 단위인 i를 '실제로 존재하지 않지만 계산을 위해 가정한 수'라는 뉘앙스로 배웠던 것 같습니다. 하지만 실제로 전자기학이나 양자역학 같은 분야에서는 복소수 없이는 수식 전개 자체가 불가능할 정도로 핵심적인 역할을 하고 있어서, 정말로 이것이 단순한 수학적 도구일 뿐인지 아니면 실재하는 개념인지 궁금해졌습니다.
아마 초기 수학자들은 복소수를 단순히 방정식의 해를 구하기 위한 편의상의 장치로 생각했던 것 같습니다. 하지만 수 체계가 확장되면서 복소평면이라는 개념이 정립되었으니, 이제는 실수와 마찬가지로 하나의 독립적인 수 체계로서 실재한다고 봐도 무방하지 않을까 추측해 봅니다.
현대 수학이나 물리학의 관점에서 볼 때, 복소수를 단순히 '계산을 돕는 가상의 도구'라고 보는 통념이 여전히 유효한 생각인가요?
댓글7
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빗방울
2026.10.31 14:09
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빗방울
2026.10.31 15:01
인정ㅋㅋ
어차피 다 머릿속에서 정의한 건데 굳이 구분 짓는 게 의미 없긴 함.
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빗방울
2026.10.31 16:34
ㄹㅇㅋㅋ 실수라고 해서 눈에 보이는 것도 아닌데 허수만 차별하는 게 웃기긴 함. 그냥 확장된 개념이라고 보는 게 편하죠.
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빗방울
2026.10.31 16:49
ㄹㅇㅋㅋ 그냥 정의하기 나름인데 이름 때문에 오해받는 느낌임ㅋㅋ
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빗방울
2026.10.31 22:41
ㄹㅇㅋㅋ
결국 다 사람이 정한 약속인데
어디까지가 진짜고 가짜인지 나누는 게 무의미한 듯함ㅋㅋ
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빗방울
2026.10.31 20:18
양자역학 파동함수 같은 거 보면 사실상 복소수가 기본값인 것 같더라고요.
그냥 도구라고 하기엔 우주 설계도 자체가 복소수로 짜여 있는 느낌임ㅋㅋ ㄷㄷ
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빗방울
2026.10.31 20:38
이름이 '허수'라서 더 그렇게 느껴지는 듯ㅋㅋ
내 생각엔 그냥 1차원에서 2차원으로 시야를 넓힌 거라고 보면 될 것 같아요.
전공 공부 파이팅하시길ㅋㅋ
모든 이야기1454
가벼운 안부부터 깊은 생각까지, 함께 나눠요.
사실 실수도 추상적인 개념인데 허수만 가짜라고 하는 게 좀 웃긴 듯ㅋㅋ 그냥 수 체계가 확장된 거라고 보는 게 맞는 것 같아요.