1+1은 왜 2인가요?

자문자답 입니다. 페아노 공리계를 통해 설명하자면, 0이라는 시작점과 '다음 수(successor)'라는 개념을 정의함으로써 가능합니다. 1은 0의 다음 수이고, 2는 1의 다음 수라고 정의하죠. 여기서 덧셈은 '다음 수로 넘어가는 과정'의 반복으로 정의됩니다.

따라서 1+1은 '1의 다음 수'를 찾는 과정이 되며, 정의에 따라 1의 다음 수는 2가 되기 때문에 결과적으로 1+1=2라는 결론에 도달하게 됩니다. 결국 우리가 당연하게 여기는 산술 체계는 이러한 기초적인 정의와 논리적 단계들이 쌓여 만들어진 약속이자 증명인 셈입니다. 이런 방식의 접근은 단순한 계산을 넘어 수학이 어떻게 기초부터 구축되는지를 보여주는 아주 좋은 사례입니다. 우리가 일상에서 사용하는 숫자들이 사실은 엄격한 논리적 구조 위에 세워져 있다는 점이 흥미롭죠.

더 나아가면 곱셈 역시 덧셈의 반복으로 정의하고, 이를 통해 더 복잡한 수식들을 증명해 나갈 수 있습니다. 결국 수학은 '당연한 것'을 '당연하지 않게' 분석하여 가장 견고한 기초를 찾아가는 과정이라고 할 수 있겠네요.

와 위 댓글 폼 미쳤네요ㅋㅋ

전 그냥 당연한 건 줄 알았는데 이렇게 깊게 들어갈 수 있는 거였나 ㄷㄷ 신기함

근데 이거 더 파고들면 화이트헤드랑 러셀이 쓴 프린키피아 마테마티카라는 책이 있음

거기선 1+1=2 증명하는 데 수백 페이지 썼다는데 진짜 광기인듯ㅋㅋ

와 진짜 수학의 세계는 알면 알수록 괴랄하네요ㅋㅋ

전 그냥 사과 하나 더 있으면 두 개니까 2라고 생각했는데 ㄷㄷ 이렇게까지 파고들 줄은 몰랐음

근데 진짜 웃긴 게 이거 모르고 살았을 땐 편했는데

알고 나니까 이제 1+1 볼 때마다 왠지 모르게 철학적인 생각 들 것 같음ㅋㅋ

수학자들 진짜 진심이네요ㄷㄷ