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도박사의 오류라는 게 정말로 오류인 건지 궁금합니다.

빗방울 2026.10.31 12:37 2분 읽기 조회 19 · 추천 2

현업에서 엔지니어로 일하며 데이터나 수치를 다루다 보니 문득 예전부터 들어온 통념이 생각났습니다. 보통 동전 던지기나 독립 시행 게임에서 앞면이 계속해서 나왔다면, 이제는 뒷면이 나올 때가 되었다고 믿는 경향이 있잖아요. 흔히 이를 도박사의 오류(과거의 사건이 독립적인 미래의 확률에 영향을 준다고 믿는 착각)라고 부르며 틀린 생각이라고들 하는데, 과연 이것이 모든 상황에서 수학적으로 완전히 배제되는 논리인지 의문이 생겼습니다.

이론적으로는 매번 확률이 1/2로 고정되어 있으니 이전 결과가 다음 결과에 영향을 주지 않는 것이 맞다고 생각합니다. 하지만 표본의 크기가 커질수록 결국 전체 비율은 수렴하게 되니, 단기적으로는 어느 한쪽으로 쏠렸을 때 반대쪽이 나올 확률이 체감상 높아지는 것 같은 기분이 드네요.

독립 시행의 확률이 이론적으로는 일정하더라도, 특정 횟수만큼 한쪽 결과가 반복되었을 때 다음 회차에서 반대 결과가 나올 기댓값(어떤 사건이 일어날 때 얻을 수 있는 평균적인 값)에 정말로 아무런 변화가 없는 것인가요?

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